Ders Bilgileri

LİNEER CEBİR
Kodu	Dönemi	Teori	Uygulama	Ulusal Kredisi	AKTS Kredisi
		Saat / Hafta
MAT110	Bahar	3	0	3	6

Ön Koşulu Olan Ders( ler )	Yok
Dili	tr
Türü	Zorunlu
Seviyesi	Lisans
Öğretim Elemanı( ları )	Yrd. Doç. Dr. Fatma Ayça ÇETİNKAYA
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze
Önerilen Hususlar	Yok
Staj Durumu	Yok
Amacı	Daha ileri düzeydeki matematik ve mühendislik konuları için gerekli ön bilgiyi oluşturma. Lineer denklem sistemlerine daha genel gözle bakabilme becerisi kazandırmak. Matris işlemlerini mühendislik problemlerine uygulama becerisi kazandırma.
İçeriği	Kompleks sayılar. Polinomlar Halkası. Matrisler. Determinantlar. Lineer denklem sistemleri. Vektör uzayları. Alt vektör uzayları. Taban ve boyut. Lineer dönüşümler. Özdeğer ve özvektörler.

Dersin Öğrenim Çıktıları

#	Öğrenim Çıktıları
1	Kompleks sayılarla işlem yapabilme
2	Matrislerle işlem yapabilme
3	Determinant hesabı yapabilme
4	Matris rankını belirleme ve matrisin tersini bulma
5	Vektör uzaylarının yapısını belirleme
6	Lineer denklem sistemlerini çözme
7	Lineer dönüşümlerin özellikleri belirleme
8	Özdeğer ve özfonksiyonların hesaplanması

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

#	Konular	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Kompleks sayılar ve özellikleri	Anlatım, tartışma
2	Polinomlar halkası, cebirin temel teoremi, vieta teoremi	Anlatım, tartışma
3	Matrisler ve matris işlemleri	Anlatım, tartışma
4	Elemanter satır işlemleri, elemanter matrisler	Anlatım, tartışma
5	Determinant ve özellikleri, bir matrisin rankı, bir matrisin tersi	Anlatım, tartışma
6	Lineer Denklem Sistemleri, homojen ve homojen olmayan denklem sistemleri	Anlatım, tartışma
7	Gauss Jordan Eliminasyon Yöntemi. Cramer Kuralı	Anlatım, tartışma
8	Arasınav
9	Vektör uzayları ve özellikleri, alt vektör uzayları	Anlatım, tartışma
10	Lineer bağımlılık ve bağımsızlık, lineer kombinasyon, germe, taban ve boyut	Anlatım, tartışma
11	Toplam ve direkt toplamlar, satır ve sütun uzayları, rank	Anlatım, tartışma
12	Lineer dönüşümler ve özellikleri	Anlatım, tartışma
13	Çekirdek ve görüntü uzayları, bir lineer dönüşümün matris gösterimi	Anlatım, tartışma
14	Özdeğer ve Özvektörler	Anlatım, tartışma
15	Karakteristik polinom. Hamilton-Cayley Teoremi	Anlatım, tartışma
16	Son Sınav

Resources

#	Malzeme / Kaynak Adı	Kaynak Hakkında Bilgi	Referans / Önerilen Kaynak
1	Basic Linear Algebra	Cemal Koç, Matematik Vakfı Yayınları, Ankara, 1995.	Theory and Problems of Linear Algebra, S. Lipschutz, Schaum\'s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, New York, 1987.

Ölçme ve Değerlendirme Sistemi

#	Ağırlık	Çalışma Türü	Çalışma Adı
1	0.4	1	1. Ara Sınav
2	0.6	5	Son Sınav

Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri

#	Öğrenim Çıktıları	Program Çıktıları	Ölçme ve Değerlendirme
1	Kompleks sayılarla işlem yapabilme	1͵3͵11	1͵2
2	Matrislerle işlem yapabilme	1͵3͵11	1͵2
3	Determinant hesabı yapabilme	1͵3͵11	1͵2
4	Matris rankını belirleme ve matrisin tersini bulma	1͵3͵11	1͵2
5	Vektör uzaylarının yapısını belirleme	1͵3͵11	1͵2
6	Lineer denklem sistemlerini çözme	1͵3͵11	1͵2
7	Lineer dönüşümlerin özellikleri belirleme	1͵3	1͵2
8	Özdeğer ve özfonksiyonların hesaplanması	1͵3͵11	1͵2

Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.

İş Yükü Detayları

#	Etkinlik	Adet	Süre (Saat)	İş Yükü
0	Ders Süresi	14	3	42
1	Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
2	Sunum ve Seminer Hazırlama	0	0	0
3	İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması	6	3	18
4	Belge/bilgi listeleri oluşturma	0	0	0
5	Atölye	0	0	0
6	Ara Sınav için Hazırlık	1	6	6
7	Ara Sınav	1	2	2
8	Kısa Sınav	0	0	0
9	Ödev	0	0	0
10	Ara Proje	0	0	0
11	Ara Uygulama	0	0	0
12	Son Proje	0	0	0
13	Son Uygulama	0	0	0
14	Son Sınav için Hazırlık	1	10	10
15	Son Sınav	1	2	2
				150