Ders Bilgileri

MATEMATİK I
Kodu	Dönemi	Teori	Uygulama	Ulusal Kredisi	AKTS Kredisi
		Saat / Hafta
MAT105	Güz	4	0	4	6

Ön Koşulu Olan Ders( ler )	Yok
Dili	tr
Türü	Zorunlu
Seviyesi	Lisans
Öğretim Elemanı( ları )	Yrd. Doç. Dr. Uğur DEĞER
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze
Önerilen Hususlar	Yok
Staj Durumu	Yok
Amacı	Elektrik-Elektronik Mühendisliği’nde kullanılan limit, süreklilik, türev ve antitürev gibi temel matematik kavramlarını vermek ve öğrencilerin analitik düşünme yeteneklerini geliştirmek
İçeriği	Kümeler ve sayılar, tümevarım yöntemi, lineer nokta kümeleri ve problemler, Fonksiyonlar, bazı özel fonksiyonlar; trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri, Hiperbolik fonksiyonlar, Üstel ve logaritmik fonksiyonlar, eğrilerin parametrik gösterimi. Limit: diziler ve limitleri, tekrarlama bağıntısı, Bir fonksiyonun limiti, limit hesaplama metotları ve örnekler, Sürekli fonksiyonlar ve özellikleri, Bir fonksiyonun türevi, türev ve süreklilik, türev almada genel kurallar: Trigonometrik, bileşik ve ters fonksiyonun türevi, Logaritma, üstel ve hiperbolik fonksiyonların türevi, kapalı ve parametrik olarak verilen fonksiyonların türevi, Diferansiyeller ve artmalar, zincir kuralı, yüksek dereceden türevler, belirsiz formlar ve L’Hopital kuralı, Maksimum-minimum değerler ve uygulamaları, Rolle teoremi, ortalama değer teoremi, birinci türev testi, konkavlık ve ikinci türev testi, Yatay, düşey ve eğik asimptotlar, dönüm noktaları, eğri çizimi, Kutupsal koordinatlar ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi, Belirsiz integral ve integral alma yöntemleri, İntegral alma yöntemleri, binom integralleri, Belirli integral: Alan, Belirli integralin tanımı, analizin temel teoremi, belirli integraller için ortalama değer teoremi

Dersin Öğrenim Çıktıları

#	Öğrenim Çıktıları
1	Analitik düşünme becerisini geliştirebilme
2	Limit, süreklilik, türev ve integral gibi temel matematik kavramlarını kullanabilme
3	Teorik problemleri çözebilme yeteneğini geliştirebilme ve temel ispat metotlarını uygulayabilme
4	Bir eğrinin grafik çiziminde limit, süreklilik ve türev kavramlarını yorumlayabilme
5	İleri matematik kavramları ile Elektrik-Elektronik mühendisliği arasında ilişki kurabilme
6	Matematik problemlerini çözmek için kullanılmak üzere matematiksel bir dizi adım oluşturabilme
7	Soruların çözümü için toplanan veriyi kullanabilme
8	Bir dizinin limiti ile reel değişkenli bir fonksiyonun limiti arasında ilişki kurabilme

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

#	Konular	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Kümeler ve sayılar, tümevarım yöntemi, lineer nokta kümeleri ve problemler	Anlatım, tartışma, problem çözme
2	Fonksiyonlar, bazı özel fonksiyonlar; trigonometrik fonksiyonlar ve tersleri, hiperbolik fonksiyonlar,	Anlatım, tartışma, problem çözme
3	Eğrilerin parametrik gösterimi, Üstel ve logaritmik fonksiyonlar. Limit: diziler ve limitleri	Anlatım, tartışma, problem çözme
4	Tekrarlama bağıntısı, Bir fonksiyonun limiti, limit hesaplama metotları ve örnekler	Anlatım, tartışma, problem çözme
5	Süreklilik: Sürekli fonksiyonlar ve özellikleri, Ödev	Anlatım, tartışma, problem çözme
6	Türev, Bir teğetin eğimi olarak türevin yorumu, Bir fonksiyonun türevi, türev ve süreklilik, türev almada genel kurallar: Trigonometrik, bileşik ve ters fonksiyonun türevi,	Anlatım, tartışma, problem çözme
7	Artmalar ve diferansiyeller, Zincir kuralı, Kapalı fonksiyonların diferansiyeli	Anlatım, tartışma, problem çözme
8	Polinomların ve üstel fonksiyonların türevi, trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevi ve problem çözümleri	Anlatım, tartışma, problem çözme
9	Ara sınav	Rehberli problem çözümü
10	Yüksek mertebeden türevler; Logaritmik, hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi, problem çözümleri	Anlatım, tartışma, problem çözme
11	Fonksiyonların yerel ekstremumları, Rolle ve ortalama değer teoremi	Anlatım, tartışma, problem çözme
12	Birinci türev testi, konkavlık ve ikinci türev testi, Eğrisel asimtotlar: Yatay ve düşey asimtot	Anlatım, tartışma, problem çözme
13	Maksimum-minimum değerler ve uygulamaları, değişim oranı olarak türev, Eğri çiziminde izlenecek yol ve örnekler	Anlatım, tartışma, problem çözme
14	Eğri çizimi ve örnekler, kutupsal kooprdinatlarda eğri çizimi ve örnekler	Anlatım, tartışma, problem çözme
15	Belirsiz formlar: L'Hospital Kuralı, Antitürev, Belirsiz integral ve belirsiz integral için tablo	Anlatım, tartışma, problem çözme
16	Son Sınav

Resources

#	Malzeme / Kaynak Adı	Kaynak Hakkında Bilgi	Referans / Önerilen Kaynak
1	Calculus with Analytic Geometry	Swokowski, Third Edition, PWS, 1984
2	Genel Matematik I	Mustafa Balcı, Balcı Yayınevi, 2008.
3	Calculus Early Transcendentals	Thomas, 11th Edition”, Media Upgrade, Addison Wesley, 2006

Ölçme ve Değerlendirme Sistemi

#	Ağırlık	Çalışma Türü	Çalışma Adı
1	0.3	1	1. Ara Sınav
2	0.1	3	1. Ödev
3	0.6	5	Son Sınav

Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri

#	Öğrenim Çıktıları	Program Çıktıları	Ölçme ve Değerlendirme
1	Analitik düşünme becerisini geliştirebilme	1͵2	1͵2͵3
2	Limit, süreklilik, türev ve integral gibi temel matematik kavramlarını kullanabilme	1	1͵2͵3
3	Teorik problemleri çözebilme yeteneğini geliştirebilme ve temel ispat metotlarını uygulayabilme	1	1͵2͵3
4	Bir eğrinin grafik çiziminde limit, süreklilik ve türev kavramlarını yorumlayabilme	1	1͵2͵3
5	İleri matematik kavramları ile Elektrik-Elektronik mühendisliği arasında ilişki kurabilme	1	2͵3
6	Matematik problemlerini çözmek için kullanılmak üzere matematiksel bir dizi adım oluşturabilme	1	2͵3
7	Soruların çözümü için toplanan veriyi kullanabilme	1	2͵3
8	Bir dizinin limiti ile reel değişkenli bir fonksiyonun limiti arasında ilişki kurabilme	1	2͵3

Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.

İş Yükü Detayları

#	Etkinlik	Adet	Süre (Saat)	İş Yükü
0	Ders Süresi	14	4	56
1	Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
2	Sunum ve Seminer Hazırlama	0	0	0
3	İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması	7	2	14
4	Belge/bilgi listeleri oluşturma	0	0	0
5	Atölye	0	0	0
6	Ara Sınav için Hazırlık	2	8	16
7	Ara Sınav	1	2	2
8	Kısa Sınav	0	0	0
9	Ödev	2	4	8
10	Ara Proje	0	0	0
11	Ara Uygulama	0	0	0
12	Son Proje	1	0	0
13	Son Uygulama	0	0	0
14	Son Sınav için Hazırlık	3	8	24
15	Son Sınav	1	2	2
				150