Ders Bilgileri
DİFERANSİYEL DENKLEMLER | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Kodu | Dönemi | Teori | Uygulama | Ulusal Kredisi | AKTS Kredisi | |
Saat / Hafta | ||||||
MAT205 | Güz | 3 | 0 | 3 | 6 |
Ön Koşulu Olan Ders( ler ) | Yok |
Dili | tr |
Türü | Zorunlu |
Seviyesi | Lisans |
Öğretim Elemanı( ları ) | Yrd. Doç. Dr. Fatma Ayça ÇETİNKAYA |
Öğretim Sistemi | Yüz Yüze |
Önerilen Hususlar | Yok |
Staj Durumu | Yok |
Amacı | Adi diferansiyel denklemlerini çözme yöntemlerini ve çözümlerinin analizini öğrenir. Bu çözüm tekniklerini kendi alanındaki problemlere uygular. |
İçeriği | Diferansiyel denklem ve çözüm kavramı. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri. Lineer diferansiyel denklemelerin genel teorisi. Diferansiyel denklem sistemleri. Laplace ve ters Laplace dönüşümleri. Laplace dönüşümleri ile diferansiyel denklem çözümleri |
Dersin Öğrenim Çıktıları
# | Öğrenim Çıktıları |
---|---|
1 | Diferansiyel denklemlerin diğer bilim dalları üzerindeki rolünü açıklama |
2 | Kendi alanlarındaki problemleri diferansiyel denklemler vasıtası ile modelleme ve çözebilme |
3 | Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilme |
4 | Birinci basamaktan diferansiyel denklemleri çözebilme |
5 | Diferansiyel denklemleri oluşturabilme |
6 | Bazı özel tipteki diferansiyel denklemleri çözebilme |
7 | Mühendislik problemlerinde ortaya çıkan diferansiyel denklemleri çözebilme |
8 | Laplace dönüşümleri ile diferansiyel denklemler çözebilme |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
# | Konular | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
---|---|---|
1 | Adi diferansiyel denklem tanımı. Çözüm kavramı. Başlangıç değer problemleri. Varlık-Teklik teoremleri. Diferansiyel denklemlerin oluşturulması | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
2 | Bileşkenlerine Ayrılabilir denklemler. Homojen denklemler,. Geometrik problemler | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
3 | Tam diferansiyel denklemler.İntegrasyon çarpanı. Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
4 | Bernoulli ve Riccati denklemleri. Özel tipte bazı denklemler | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
5 | Yüksek mertebeden doğrusal diferansiyel denklemler. Lineer bağımsızlık ve lineer bağımlılık. Homogen doğrusal diferansiyel denklemlerin genel çözümü | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
6 | Sabit katsayılı homojen lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
7 | Homojen olmayan lineer denklemler ve genel çözümünün yapısı | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
8 | Arasınav | |
9 | Sabitlerin değişimi yöntemi. Belirsiz katsayılar yöntemi | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
10 | Cauchy-Euler denklemleri ve çözüm yöntemleri | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
11 | Birinci mertebeden denklem sistemleri, Birinci mertebeden doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri, Eliminasyon ve Cramer Yöntemi | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
12 | Birinci mertebeden iki bilinmeyenli denklem sistemlerin sabitlerin değişimi yöntemi ile çözümü, Sabit katsayılı sistemler, | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
13 | Laplace dönüşümü ve özellikleri. | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
14 | Ters-Laplace dönüşümü ve özellikleri. Konvolüsyon | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
15 | Laplace Dönüşümleri yardımıyla lineer diferansiyel denklem çözümleri | Anlatım, tartışma ve problem çözümü |
16 | Son Sınav |
Resources
# | Malzeme / Kaynak Adı | Kaynak Hakkında Bilgi | Referans / Önerilen Kaynak |
---|---|---|---|
1 | Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları | E. Hasanov, A. Hüseynova, Papatya Yayınları | Diferansiyel Denklemler, F. Güngör, Beta yayınları |
Ölçme ve Değerlendirme Sistemi
# | Ağırlık | Çalışma Türü | Çalışma Adı |
---|---|---|---|
1 | 0.4 | 1 | 1. Ara Sınav |
2 | 0.6 | 5 | Son Sınav |
Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri
# | Öğrenim Çıktıları | Program Çıktıları | Ölçme ve Değerlendirme |
---|---|---|---|
1 | Diferansiyel denklemlerin diğer bilim dalları üzerindeki rolünü açıklama | 1͵2͵3͵4͵6͵7͵9 | 1͵2 |
2 | Kendi alanlarındaki problemleri diferansiyel denklemler vasıtası ile modelleme ve çözebilme | 1͵2͵3͵4͵6͵7͵8͵9 | 1͵2 |
3 | Diferansiyel denklemleri sınıflandırabilme | 1͵2͵3͵4͵7͵8 | 1͵2 |
4 | Birinci basamaktan diferansiyel denklemleri çözebilme | 1͵2͵3͵7 | 1͵2 |
5 | Diferansiyel denklemleri oluşturabilme | 1͵2͵3͵6͵7͵9 | 1͵2 |
6 | Bazı özel tipteki diferansiyel denklemleri çözebilme | 1͵2͵3͵4͵7͵8͵9͵10 | 1͵2 |
7 | Mühendislik problemlerinde ortaya çıkan diferansiyel denklemleri çözebilme | 1͵2͵3͵6͵7͵9 | 1͵2 |
8 | Laplace dönüşümleri ile diferansiyel denklemler çözebilme | 1͵2͵6͵7 | 1͵2 |
Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.
İş Yükü Detayları
# | Etkinlik | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
---|---|---|---|---|
0 | Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
1 | Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
2 | Sunum ve Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
3 | İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması | 4 | 2 | 8 |
4 | Belge/bilgi listeleri oluşturma | 0 | 0 | 0 |
5 | Atölye | 0 | 0 | 0 |
6 | Ara Sınav için Hazırlık | 1 | 6 | 6 |
7 | Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
8 | Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
9 | Ödev | 2 | 12 | 24 |
10 | Ara Proje | 0 | 0 | 0 |
11 | Ara Uygulama | 0 | 0 | 0 |
12 | Son Proje | 1 | 0 | 0 |
13 | Son Uygulama | 0 | 0 | 0 |
14 | Son Sınav için Hazırlık | 1 | 10 | 10 |
15 | Son Sınav | 1 | 2 | 2 |
136 |